Zonder terugleggen verandert de tweede kans
Voorbeeldles · Rekenen en wiskunde · 35 min · 8 dia's
Afhankelijke trekkingen modelleren met voorwaardelijke kansen.
De dia's van deze les
1. Lesdoel en succescriteria: Zonder terugleggen verandert de tweede kans
Afhankelijke trekkingen modelleren met voorwaardelijke kansen.
- Ik kan afhankelijke trekkingen modelleren met voorwaardelijke kansen.
- Ik kan mijn antwoord met gegevens en een navolgbare redenering onderbouwen.
- Ik kan een fout of aanname herkennen en mijn uitleg herzien.
Voor de docent: Zelfgeschreven Nederlandstalig oefenmateriaal. Richtniveau en 35 minuten zijn didactische inschattingen, geen gevalideerde leerresultaten of curriculumcertificering. Bekijk inhoud en antwoordmodel voor je klas. De casussen en oefenmetingen zijn fictief of expliciete modellen. Maak een eigen lesvariant: Ontwerp een eigen, inhoudelijk andere bovenbouwles voor de aangegeven doelgroep bij Zonder terugleggen verandert de tweede kans. Behoud het leerdoel, vermeld aannames en fictieve oefengegevens, reken het antwoordmodel onafhankelijk na en voeg steun, transfer en een meetbare eindcheck toe.
2. Uitleg: Onderzoekkaart
Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Een fictieve zak bevat 5 rode en 3 blauwe fiches. Je trekt blind twee fiches zonder terugleggen. Iedere afzonderlijke fiche heeft bij een trekking dezelfde kans om gekozen te worden. De volgorde is alleen relevant als die expliciet wordt gevraagd.
Voor de docent: Lees samen de casus. Laat leerlingen scheiden wat gegeven is en wat zij zelf aannemen. De onderzoekkaart wordt ook bij de opdrachten herhaald zodat leerlingen de gegevens kunnen teruglezen.
3. Meerkeuzevraag: Kies en controleer
Wat is de kans op twee rode fiches? Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Een fictieve zak bevat 5 rode en 3 blauwe fiches. Je trekt blind twee fiches zonder terugleggen. Iedere afzonderlijke fiche heeft bij een trekking dezelfde kans om gekozen te worden. De volgorde is alleen relevant als die expliciet wordt gevraagd.
- 5/8
- 1/2
- 5/14
- 25/64
Voor de docent: P(RR)=5/8×4/7=20/56=5/14. Na de eerste rode zijn nog vier rode van zeven fiches over. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?
4. Open vraag: Waarom past jouw keuze?
Onderbouw je keuze met minstens één gegeven. Leg ook uit waarom één andere keuze niet past. Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Een fictieve zak bevat 5 rode en 3 blauwe fiches. Je trekt blind twee fiches zonder terugleggen. Iedere afzonderlijke fiche heeft bij een trekking dezelfde kans om gekozen te worden. De volgorde is alleen relevant als die expliciet wordt gevraagd.
Voor de docent: P(RR)=5/8×4/7=20/56=5/14. Na de eerste rode zijn nog vier rode van zeven fiches over. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?
5. Open vraag: Pas toe en onderbouw
Bereken de kans op precies één rode fiche. Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Een fictieve zak bevat 5 rode en 3 blauwe fiches. Je trekt blind twee fiches zonder terugleggen. Iedere afzonderlijke fiche heeft bij een trekking dezelfde kans om gekozen te worden. De volgorde is alleen relevant als die expliciet wordt gevraagd.
Voor de docent: Twee routes: rood-blauw 5/8×3/7 en blauw-rood 3/8×5/7. Samen 30/56=15/28. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?
6. Spot de denkfout: Onderzoek een fictieve AI-redenering
Een fictieve AI gebruikt voor twee rode 5/8×5/8. Welke aanname past daar wel bij? Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Een fictieve zak bevat 5 rode en 3 blauwe fiches. Je trekt blind twee fiches zonder terugleggen. Iedere afzonderlijke fiche heeft bij een trekking dezelfde kans om gekozen te worden. De volgorde is alleen relevant als die expliciet wordt gevraagd.
- Iedere keer een rode fiche verwijderen vóór het trekken
- Alle fiches eerst blauw verven
- Trekken met terugleggen en opnieuw mengen
- De gegeven trekking zonder terugleggen
Voor de docent: De denkfout: De tweede kans blijft alleen 5/8 als de samenstelling na de eerste trekking wordt hersteld, met dezelfde mengaanname. De tweede kans blijft alleen 5/8 als de samenstelling na de eerste trekking wordt hersteld, met dezelfde mengaanname. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?
7. Open vraag: Denk verder: verander de situatie
Als je weet dat minstens één fiche rood is, wat is dan de kans dat ze beide rood zijn? Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Een fictieve zak bevat 5 rode en 3 blauwe fiches. Je trekt blind twee fiches zonder terugleggen. Iedere afzonderlijke fiche heeft bij een trekking dezelfde kans om gekozen te worden. De volgorde is alleen relevant als die expliciet wordt gevraagd.
Voor de docent: P(minstens één rood)=1−(3/8×2/7)=25/28. Deel P(RR)=10/28 door 25/28: 2/5. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?
8. Open vraag: Terugblik: wat heb je herzien?
Schrijf één inzicht op en onderbouw het met een voorbeeld uit de les. Welke aanname of fout kun je nu beter herkennen? Welke vraag heb je nog?
Voor de docent: Zoek naar een vakspecifiek inzicht, een passend voorbeeld en een benoemde volgende vraag. Gebruik dit als exit ticket; zelfvertrouwen is geen vervanging voor inhoudelijk bewijs. Verder verdiepen voor de docent: https://www.slo.nl/
Gebruik deze les gratis in denkprikkel — leerlingen doen mee met een lescode, zonder account.