Alle lessen

Een positieve controle: hoe zeker ben je?

Voorbeeldles · Rekenen en wiskunde · 45 min · 8 dia's

Onderscheiden tussen de gevoeligheid van een controle en de kans op een defect na een positieve uitslag.

De dia's van deze les

  1. 1. Lesdoel en succescriteria: Een positieve controle: hoe zeker ben je?

    Onderscheiden tussen de gevoeligheid van een controle en de kans op een defect na een positieve uitslag.

    • Ik kan onderscheiden tussen de gevoeligheid van een controle en de kans op een defect na een positieve uitslag.
    • Ik kan mijn antwoord met gegevens en een navolgbare redenering onderbouwen.
    • Ik kan een fout of aanname herkennen en mijn uitleg herzien.

    Voor de docent: Zelfgeschreven Nederlandstalig oefenmateriaal. Richtniveau en 45 minuten zijn didactische inschattingen, geen gevalideerde leerresultaten of curriculumcertificering. Bekijk inhoud en antwoordmodel voor je klas. De casussen en oefenmetingen zijn fictief of expliciete modellen. Maak een eigen lesvariant: Kies een controle uit je vak, gebruik zelfbedachte aantallen en maak een onafhankelijke kruistabel. Laat een collega de omgekeerde kans en afleiders narekenen voordat je deelt.

  2. 2. Uitleg: Onderzoekkaart

    Fictief kwaliteitsmodel voor 1000 onderdelen: 100 zijn defect en 900 zijn goed. Een controle merkt 90% van de defecte onderdelen aan als positief. Van de goede onderdelen wordt 5% ten onrechte positief genoemd. Positief betekent hier ‘mogelijk defect’, geen definitieve vaststelling. Neem deze percentages als exacte modelafspraken; elk onderdeel wordt eenmaal getest. In een werkelijke controle zouden deze percentages onzeker kunnen zijn.

    Voor de docent: Lees samen de casus. Laat leerlingen scheiden wat gegeven is en wat zij zelf aannemen. De onderzoekkaart wordt ook bij de opdrachten herhaald zodat leerlingen de gegevens kunnen teruglezen.

  3. 3. Meerkeuzevraag: Kies en controleer

    Hoeveel onderdelen krijgen volgens het model een positieve uitslag? Gegevens bij deze opdracht Fictief kwaliteitsmodel voor 1000 onderdelen: 100 zijn defect en 900 zijn goed. Een controle merkt 90% van de defecte onderdelen aan als positief. Van de goede onderdelen wordt 5% ten onrechte positief genoemd. Positief betekent hier ‘mogelijk defect’, geen definitieve vaststelling. Neem deze percentages als exacte modelafspraken; elk onderdeel wordt eenmaal getest. In een werkelijke controle zouden deze percentages onzeker kunnen zijn.

    • 135
    • 90
    • 95
    • 150

    Voor de docent: Van 100 defecte onderdelen zijn 90 positief. Van 900 goede zijn 45 fout-positief. Samen 135. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  4. 4. Open vraag: Waarom past jouw keuze?

    Onderbouw je keuze met minstens één gegeven. Leg ook uit waarom één andere keuze niet past. Gegevens bij deze opdracht Fictief kwaliteitsmodel voor 1000 onderdelen: 100 zijn defect en 900 zijn goed. Een controle merkt 90% van de defecte onderdelen aan als positief. Van de goede onderdelen wordt 5% ten onrechte positief genoemd. Positief betekent hier ‘mogelijk defect’, geen definitieve vaststelling. Neem deze percentages als exacte modelafspraken; elk onderdeel wordt eenmaal getest. In een werkelijke controle zouden deze percentages onzeker kunnen zijn.

    Voor de docent: Van 100 defecte onderdelen zijn 90 positief. Van 900 goede zijn 45 fout-positief. Samen 135. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  5. 5. Open vraag: Pas toe en onderbouw

    Maak een tabel met defect/goed en positief/negatief. Leg uit welke noemer bij elke kans hoort. Gegevens bij deze opdracht Fictief kwaliteitsmodel voor 1000 onderdelen: 100 zijn defect en 900 zijn goed. Een controle merkt 90% van de defecte onderdelen aan als positief. Van de goede onderdelen wordt 5% ten onrechte positief genoemd. Positief betekent hier ‘mogelijk defect’, geen definitieve vaststelling. Neem deze percentages als exacte modelafspraken; elk onderdeel wordt eenmaal getest. In een werkelijke controle zouden deze percentages onzeker kunnen zijn.

    Voor de docent: Defect: 90 positief, 10 negatief. Goed: 45 positief, 855 negatief. Gevoeligheid: 90/100; defect bij positief: 90/135. Benoem steeds welke groep de noemer vormt. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  6. 6. Spot de denkfout: Onderzoek een fictieve AI-redenering

    Een fictieve AI concludeert: “Bij een positieve uitslag is de kans op een defect 90%.” Welke correctie volgt uit de gegevens? Gegevens bij deze opdracht Fictief kwaliteitsmodel voor 1000 onderdelen: 100 zijn defect en 900 zijn goed. Een controle merkt 90% van de defecte onderdelen aan als positief. Van de goede onderdelen wordt 5% ten onrechte positief genoemd. Positief betekent hier ‘mogelijk defect’, geen definitieve vaststelling. Neem deze percentages als exacte modelafspraken; elk onderdeel wordt eenmaal getest. In een werkelijke controle zouden deze percentages onzeker kunnen zijn.

    • Van de 135 positieve onderdelen zijn er 90 defect: ongeveer 66,7%
    • 90% van alle 1000 onderdelen is defect
    • 5% van de positieve onderdelen is zeker goed
    • Alle positieve uitslagen zijn fout-positief

    Voor de docent: De denkfout: 90% beschrijft positief gegeven defect. Gevraagd is defect gegeven positief: 90/(90+45) = 2/3. Het omkeren van de voorwaardelijke kans is onjuist. 90% beschrijft positief gegeven defect. Gevraagd is defect gegeven positief: 90/(90+45) = 2/3. Het omkeren van de voorwaardelijke kans is onjuist. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  7. 7. Open vraag: Denk verder: verander de situatie

    Een andere partij bevat 200 defecte en 800 goede onderdelen. De controlepercentages blijven gelijk. Wat wordt de kans op een defect bij positief? Gegevens bij deze opdracht Fictief kwaliteitsmodel voor 1000 onderdelen: 100 zijn defect en 900 zijn goed. Een controle merkt 90% van de defecte onderdelen aan als positief. Van de goede onderdelen wordt 5% ten onrechte positief genoemd. Positief betekent hier ‘mogelijk defect’, geen definitieve vaststelling. Neem deze percentages als exacte modelafspraken; elk onderdeel wordt eenmaal getest. In een werkelijke controle zouden deze percentages onzeker kunnen zijn.

    Voor de docent: 180 terecht positief en 40 fout-positief: 180/220 ≈ 81,8%. De samenstelling van de partij verandert de voorspellende waarde. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  8. 8. Open vraag: Terugblik: wat heb je herzien?

    Schrijf één inzicht op en onderbouw het met een voorbeeld uit de les. Welke aanname of fout kun je nu beter herkennen? Welke vraag heb je nog?

    Voor de docent: Zoek naar een vakspecifiek inzicht, een passend voorbeeld en een benoemde volgende vraag. Gebruik dit als exit ticket; zelfvertrouwen is geen vervanging voor inhoudelijk bewijs. Verder verdiepen voor de docent: https://www.slo.nl/

Gebruik deze les gratis in denkprikkel — leerlingen doen mee met een lescode, zonder account.