Alle lessen

Een gemiddelde kan omkeren door de groepsmix

Voorbeeldles · Rekenen en wiskunde · 35 min · 8 dia's

Een gewogen gemiddelde controleren op samenstellingseffecten.

De dia's van deze les

  1. 1. Lesdoel en succescriteria: Een gemiddelde kan omkeren door de groepsmix

    Een gewogen gemiddelde controleren op samenstellingseffecten.

    • Ik kan een gewogen gemiddelde controleren op samenstellingseffecten.
    • Ik kan mijn antwoord met gegevens en een navolgbare redenering onderbouwen.
    • Ik kan een fout of aanname herkennen en mijn uitleg herzien.

    Voor de docent: Zelfgeschreven Nederlandstalig oefenmateriaal. Richtniveau en 35 minuten zijn didactische inschattingen, geen gevalideerde leerresultaten of curriculumcertificering. Bekijk inhoud en antwoordmodel voor je klas. De casussen en oefenmetingen zijn fictief of expliciete modellen. Maak een eigen lesvariant: Ontwerp een eigen, inhoudelijk andere bovenbouwles voor de aangegeven doelgroep bij Een gemiddelde kan omkeren door de groepsmix. Behoud het leerdoel, vermeld aannames en fictieve oefengegevens, reken het antwoordmodel onafhankelijk na en voeg steun, transfer en een meetbare eindcheck toe.

  2. 2. Uitleg: Onderzoekkaart

    Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Fictieve behandelingsregistratie, geen medisch advies. Bij lichte gevallen: A heeft 81 successen op 90, B 19 op 20. Bij zware gevallen: A heeft 2 op 10, B 27 op 90. Er is geen willekeurige toewijzing gemeld; ernst en behandelkeuze kunnen samenhangen.

    Voor de docent: Lees samen de casus. Laat leerlingen scheiden wat gegeven is en wat zij zelf aannemen. De onderzoekkaart wordt ook bij de opdrachten herhaald zodat leerlingen de gegevens kunnen teruglezen.

  3. 3. Meerkeuzevraag: Kies en controleer

    Welk totaalsuccespercentage heeft behandeling A? Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Fictieve behandelingsregistratie, geen medisch advies. Bij lichte gevallen: A heeft 81 successen op 90, B 19 op 20. Bij zware gevallen: A heeft 2 op 10, B 27 op 90. Er is geen willekeurige toewijzing gemeld; ernst en behandelkeuze kunnen samenhangen.

    • 20%
    • 83%
    • 55%
    • 90%

    Voor de docent: A heeft 81+2=83 successen op 100 gevallen. B heeft 19+27=46 op 110≈41,8%. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  4. 4. Open vraag: Waarom past jouw keuze?

    Onderbouw je keuze met minstens één gegeven. Leg ook uit waarom één andere keuze niet past. Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Fictieve behandelingsregistratie, geen medisch advies. Bij lichte gevallen: A heeft 81 successen op 90, B 19 op 20. Bij zware gevallen: A heeft 2 op 10, B 27 op 90. Er is geen willekeurige toewijzing gemeld; ernst en behandelkeuze kunnen samenhangen.

    Voor de docent: A heeft 81+2=83 successen op 100 gevallen. B heeft 19+27=46 op 110≈41,8%. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  5. 5. Open vraag: Pas toe en onderbouw

    Welke behandeling heeft in iedere ernstgroep het hogere waargenomen percentage? Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Fictieve behandelingsregistratie, geen medisch advies. Bij lichte gevallen: A heeft 81 successen op 90, B 19 op 20. Bij zware gevallen: A heeft 2 op 10, B 27 op 90. Er is geen willekeurige toewijzing gemeld; ernst en behandelkeuze kunnen samenhangen.

    Voor de docent: B: bij licht 95% tegenover 90%; bij zwaar 30% tegenover 20%. De totaalcijfers keren dit om doordat A veel meer lichte gevallen bevat. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  6. 6. Spot de denkfout: Onderzoek een fictieve AI-redenering

    Een fictieve AI noemt A bewezen de betere behandeling op basis van het totaal. Wat is de centrale fout? Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Fictieve behandelingsregistratie, geen medisch advies. Bij lichte gevallen: A heeft 81 successen op 90, B 19 op 20. Bij zware gevallen: A heeft 2 op 10, B 27 op 90. Er is geen willekeurige toewijzing gemeld; ernst en behandelkeuze kunnen samenhangen.

    • Er staan geen aantallen in de bron
    • De ongelijke groepssamenstelling en mogelijke selectie worden genegeerd
    • Alle percentages zijn identiek
    • Een totaalpercentage is nooit berekenbaar

    Voor de docent: De denkfout: De groepsmix beïnvloedt het totaal. Zelfs binnen groepen zijn waargenomen verschillen zonder verdere opzet geen bewijs van een causaal behandelingseffect. De groepsmix beïnvloedt het totaal. Zelfs binnen groepen zijn waargenomen verschillen zonder verdere opzet geen bewijs van een causaal behandelingseffect. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  7. 7. Open vraag: Denk verder: verander de situatie

    Standaardiseer beide behandelingen naar een populatie met 50% lichte en 50% zware gevallen. Gegevens bij deze opdracht Zelfgeschreven fictieve oefencasus of expliciet rekenmodel. Fictieve behandelingsregistratie, geen medisch advies. Bij lichte gevallen: A heeft 81 successen op 90, B 19 op 20. Bij zware gevallen: A heeft 2 op 10, B 27 op 90. Er is geen willekeurige toewijzing gemeld; ernst en behandelkeuze kunnen samenhangen.

    Voor de docent: A: 0,5×90%+0,5×20%=55%. B: 0,5×95%+0,5×30%=62,5%. Dit corrigeert alleen voor de gegeven tweedeling. Beoordeel formatief: klopt de inhoud binnen de gegeven casus, worden relevante gegevens gebruikt en is de redenering navolgbaar? Geef feedback op één volgende denkstap. Beloon geen snelheid. Bij meerdere verdedigbare antwoorden telt de onderbouwing; beoordeel geen persoonlijke mening. Vragen om door te vragen: welk gegeven steunt je antwoord? Wat zou je conclusie veranderen?

  8. 8. Open vraag: Terugblik: wat heb je herzien?

    Schrijf één inzicht op en onderbouw het met een voorbeeld uit de les. Welke aanname of fout kun je nu beter herkennen? Welke vraag heb je nog?

    Voor de docent: Zoek naar een vakspecifiek inzicht, een passend voorbeeld en een benoemde volgende vraag. Gebruik dit als exit ticket; zelfvertrouwen is geen vervanging voor inhoudelijk bewijs. Verder verdiepen voor de docent: https://www.slo.nl/

Gebruik deze les gratis in denkprikkel — leerlingen doen mee met een lescode, zonder account.